Algebra Beispiele

$\frac{x}{5} + 4 x + 3 (x - 5)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{4 x}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{4 x}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.4

Schreibe $3 (x - 5)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{3 (x - 5)}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{3 (x - 5)}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 4 x \cdot 5 + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{x + 20 x + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 20 x + (3 x + 3 \cdot - 5) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{x + 20 x + (3 x - 15) \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 20 x + 3 x \cdot 5 - 15 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{x + 20 x + 15 x - 15 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 15$ mit $5$ .

$\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Addiere $x$ und $20 x$ .

$\frac{21 x + 15 x - 75}{5}$

Schritt 4.2

Addiere $21 x$ und $15 x$ .

$\frac{36 x - 75}{5}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3$ aus $36 x - 75$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $3$ aus $36 x$ heraus.

$\frac{3 (12 x) - 75}{5}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 75$ heraus.

$\frac{3 (12 x) + 3 (- 25)}{5}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (12 x) + 3 (- 25)$ heraus.

$\frac{3 (12 x - 25)}{5}$