Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 x^{- 2} y$ an.

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{x^{2}}$ an.

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{27}{x^{6}}$ und $y^{3}$ .

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

Schritt 5.3

Addiere $5$ und $6$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

Schritt 6

Mutltipliziere $27 y^{3}$ mit $1$ .

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $27 y^{3}$ heraus.

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $9$ aus $x^{11} \cdot 9$ heraus.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$