Algebra Beispiele

$\frac{1}{e} - e$

Schritt 1

Um $- e$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $- e$ und $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - e e}{e}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $- e e$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $e$ mit $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $e$ mit $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Schritt 3.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Schritt 3.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Schritt 3.2

Schreibe $1 - e^{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Schritt 3.2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Dezimalform:

$- 2.35040238 \dots$