Algebra Beispiele

$- \frac{20 w^{7}}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $- 4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20 w^{7}$ heraus.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 {(w^{- 5})}^{3}$ heraus.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5 w^{7}}{- {(w^{- 5})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{- 5})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 5 \cdot 3}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 15}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- \frac{1}{w^{15}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (5 w^{7} (- w^{15}))$

Schritt 4

Multipliziere $w^{7}$ mit $w^{15}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $w^{15}$ .

$- (5 (w^{15} w^{7}) \cdot - 1)$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (5 w^{15 + 7} \cdot - 1)$

Schritt 4.3

Addiere $15$ und $7$ .

$- (5 w^{22} \cdot - 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- (- 5 w^{22})$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$5 w^{22}$