Algebra Beispiele

$\sqrt{50 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50 x^{2} y$ als ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2) x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.3

Schreibe $8 y$ als $2^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{4 (2) y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{2 y} + x (2 \sqrt{2 y}) + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $5 x \sqrt{2 y}$ und $2 x \sqrt{2 y}$ .

$7 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Addiere $7 x \sqrt{2 y}$ und $3 x \sqrt{2 y}$ .

$10 x \sqrt{2 y}$