Algebra Beispiele

$7 x + x^{2} = - 4$

Schritt 1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x + x^{2} + 4 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 7$ und $c = 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $16$ von $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{33}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{33}}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.62771867 \dots, - 6.37228132 \dots$