Algebra Beispiele

$(- 3 \sqrt{2}) (- 2 \sqrt{50})$

Schritt 1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{25 (2)})$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 \sqrt{2} (- 2 (5 \sqrt{2}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 3$ .

$30 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$30 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$30 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$30 \cdot 2^{1}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$30 \cdot 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $30$ mit $2$ .

$60$