Algebra Beispiele

$- {(2 x)}^{2} + 1 = - 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$- (2^{2} x^{2}) + 1 = - 3$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- (4 x^{2}) + 1 = - 3$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 x^{2} + 1 = - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x^{2} = - 3 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$- 4 x^{2} = - 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x^{2} = - 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x^{2} = - 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 4$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$