Algebra Beispiele

$(- 3 x^{2} y^{2}) {(- 3 x y)}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 x y$ an.

$- 3 x^{2} y^{2} ({(- 3 x)}^{2} y^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 3 x$ an.

$- 3 x^{2} y^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2} y^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $- 3$ mit ${(- 3)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(- 3)}^{2}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot - 3 x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere ${(- 3)}^{2}$ mit $- 3$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 3$ mit $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 3)}^{2 + 1} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(- 3)}^{3} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{2}$ .

${(- 3)}^{3} (x^{2} x^{2}) y^{2} y^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 3)}^{3} x^{2 + 2} y^{2} y^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{2} y^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} (y^{2} y^{2})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{2 + 2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $2$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{4}$

Schritt 5

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$- 27 x^{4} y^{4}$