Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} \sqrt[3]{128} + \frac{2}{5} \sqrt[3]{250}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $128$ als $4^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{64 (2)} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 \sqrt[3]{2}$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (4 (\sqrt[3]{2})) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Schritt 1.4

Schreibe $250$ als $5^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $125$ aus $250$ heraus.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{125 (2)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt[3]{2}$ heraus.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (\sqrt[3]{2}))$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2

Addiere $3 \sqrt[3]{2}$ und $2 \sqrt[3]{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$6.29960524 \dots$