Algebra Beispiele

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $\frac{4}{5}$ ?

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ um.

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Schritt 1.5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Schritt 1.5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 2 + 4$

Schritt 1.5.3.2

Addiere $2$ und $4$ .

$b = 6$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Schritt 3