Algebra Beispiele

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 3 - x}$ als ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 3 - x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Berechne den Exponenten.

$3 = 3^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$3 = 9$

Schritt 3

Da $3 \neq 9$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung