Algebra Beispiele

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ um.

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Schritt 2

Bringe $5^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Schritt 3

Multipliziere $5^{4}$ mit $5^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Schritt 4

Vereinfache $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Schritt 5

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{b} = 5^{1}$

Schritt 6

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$b = 1$