Algebra Beispiele

$\frac{5}{8} (x - \frac{1}{3}) = \frac{5}{12}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $x$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{5}{8} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{8 \cdot 3}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{24}$ in den Zähler.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{24} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.7.2

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 (3)} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 \cdot 3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.1.1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{1}{3} = 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{2 + 1}{3}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Schritt 3.4

Dividiere $3$ durch $3$ .

$x = 1$