Algebra Beispiele

$\frac{i + i^{2} + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i - 1 + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$\frac{i - 1 + i^{2} \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i - 1 - 1 \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{i - 1 - i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$\frac{0 - 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$\frac{- 1}{i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- 1}{- 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{- 1}{- i + i^{4} + i^{5}}$

Schritt 2.4

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{- 1}{- i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- 1}{- i + {(- 1)}^{2} + i^{5}}$

Schritt 2.4.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{4} i}$

Schritt 2.6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(i^{2})}^{2} i}$

Schritt 2.6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(- 1)}^{2} i}$

Schritt 2.6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i}$

Schritt 2.8

Addiere $- i$ und $i$ .

$\frac{- 1}{0 + 1}$

Schritt 2.9

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{- 1}{1}$

$\frac{- 1}{1}$

Schritt 3

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$