Algebra Beispiele

$12 a^{3} (7 a b^{3} - 8 a^{2} b^{2} + 5 a^{3} b)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a^{3} (7 a b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $a$ .

$12 (a \cdot a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$12 (a^{1} a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 a^{1 + 3} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.2

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 (a^{2} a^{3}) (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{2 + 3} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Schritt 2.3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $a^{3}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 (a^{3} a^{3}) (5 b)$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3 + 3} (5 b)$

Schritt 2.3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 \cdot 7 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $7$ .

$84 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$84 a^{4} b^{3} + 12 \cdot - 8 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $12$ mit $- 8$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

Schritt 3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 \cdot 5 a^{6} b$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 60 a^{6} b$