Algebra Beispiele

$2 \cdot \log_{3} (8) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{3} (8)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (8^{2}) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\log_{3} (64) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 4 \log_{3} (2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (64) - \log_{3} (2^{4})$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\log_{3} (64) - \log_{3} (16)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64}{16})$

Schritt 3

Dividiere $64$ durch $16$ .

$\log_{3} (4)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{3} (4)$

Dezimalform:

$1.26185950 \dots$