Algebra Beispiele

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $- 2$ mit ${(- 2)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit ${(- 2)}^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $- 2$ mit $1$ .

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

Schritt 2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$y = - 8 + 8 (- 2)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$y = - 8 - 16$

Schritt 2.2

Subtrahiere $16$ von $- 8$ .

$y = - 24$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

Schritt 4

Vereinfache $- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ .

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = - 2 + 8 (- 1)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$y = - 2 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $- 2$ .

$y = - 10$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Schritt 6.3

Vereinfache $- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ .

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

Schritt 6.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = 0 + 8 (0)$

Schritt 6.3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 6.3.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Schritt 8.3

Vereinfache $- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ .

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Schritt 8.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.3.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

Schritt 8.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = - 2 + 8 (1)$

Schritt 8.3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$y = - 2 + 8$

Schritt 8.3.2

Addiere $- 2$ und $8$ .

$y = 6$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Schritt 10.3

Vereinfache $- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ .

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Schritt 10.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.3.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

Schritt 10.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = - 8 + 8 (2)$

Schritt 10.3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$y = - 8 + 16$

Schritt 10.3.2

Addiere $- 8$ und $16$ .

$y = 8$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

Schritt 12