Algebra Beispiele

x 구하기 Solve Logarithmus von x+ Logarithmus von x+3=1
Solve
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.5.1
Setze gleich .
Schritt 3.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.