Algebra Beispiele

${(6 \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${((6 + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${((6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

${((\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{6 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

${(\frac{12 + 1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

${(\frac{13}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(\frac{13}{2} \cdot (4 + \frac{1}{3}))}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{13}{2} \cdot (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{13}{2} \cdot (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))}^{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{4 \cdot 3 + 1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{12 + 1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{13}{3})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{13}{2} \cdot \frac{13}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{13}{3}$ .

${(\frac{13 \cdot 13}{2 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $13$ mit $13$ .

${(\frac{169}{2 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

${(\frac{169}{6})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{169}{6}$ an.

$\frac{169^{2}}{6^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $169$ mit $2$ .

$\frac{28561}{6^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{28561}{36}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{28561}{36}$

Dezimalform:

$793.36\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$793 \frac{13}{36}$