Algebra Beispiele

$(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 x^{5}$ von $12 x^{5}$ .

$5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $10 x^{3}$ und $5 x^{3}$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x^{4}$ von $- 8 x^{4}$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.5.1

Addiere $4$ und $12$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}$

Schritt 3.5.2

Bewege $16$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16$

Schritt 3.5.3

Bewege $- 12 x$ .

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16$

Schritt 3.5.4

Bewege $15 x^{3}$ .

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$