Algebra Beispiele

Bestimme, ob abhängig, unabhängig oder inkonsistent 2x-5y=10 3x+y=15
Schritt 1
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 1.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von umkehrt.
Schritt 1.2
Vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Addiere die beiden Gleichungen, um aus dem System zu beseitigen.
Schritt 1.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.5
Setze den Wert, der für gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach auf.
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Schritt 1.5.1
Setze den Wert, der für gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach aufzulösen.
Schritt 1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.5.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.5.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.5.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.6
Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.
Schritt 2
Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.
Unabhängig
Schritt 3