Algebra Beispiele

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

Schritt 1

Multipliziere $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{1}{x}$ und $- 9$ .

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 9$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $- \frac{9}{x}$ .

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

Schritt 2.2.2

Stelle $3 x$ und $15 x^{2}$ um.

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$