Algebra Beispiele

$4 (x - y) = 2 x + 3$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - y) = 2 x + 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - y) = 2 x + 3$ durch $4$ .

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x - y$ durch $1$ .

$x - y = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$x - y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.3.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.3.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 1}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{\frac{- 1 \cdot x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3.5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.3.5.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Schritt 3.3.5.2

Schreibe $- 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ als $- (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ um.

$y = - (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Schritt 3.3.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - - \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 3.3.6

Multipliziere $- - \frac{x}{2}$ .

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Schritt 3.3.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 3.3.6.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$