Algebra Beispiele

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 5 x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $5$ ist.

$- 1, 6$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 8, 6$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

Schritt 5

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 56$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $7$ aus $- 56$ heraus.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot - 8$ heraus.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x + 6$ aus $(x - 8) (x + 6)$ heraus.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 8$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{142857}$