Algebra Beispiele

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ als $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ um.

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{x}{2}$ .

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.7

Addiere $1$ und $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$