Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (x - 13)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot - 13$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 13}{4} = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 39}{4} = - 2 (9 + x)$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 (9 + x)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (9 + x)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 \cdot 9 - 2 x$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 18 - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} + 2 x = - 18$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4 - 39}{4} = - 18$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 8 x - 39}{4} = - 18$

Schritt 3.7

Addiere $3 x$ und $8 x$ .

$\frac{11 x - 39}{4} = - 18$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$11 x - 39 = - 18 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 18$ mit $4$ .

$11 x - 39 = - 72$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Addiere $39$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = - 72 + 39$

Schritt 6.1.2

Addiere $- 72$ und $39$ .

$11 x = - 33$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $11 x = - 33$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = - 33$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Dividiere $- 33$ durch $11$ .

$x = - 3$