Algebra Beispiele

$- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1

Vereinfache $- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{4}$ .

$- x - 3 (- \frac{x \cdot 9}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4}) - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- 3 (- \frac{9 x}{4})$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- x + 3 \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{9 x}{4}$ .

$- x + \frac{3 (9 x)}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- 3 (\frac{3}{5})$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{5}$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - (\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}) + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.5.5

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} = 4 x - 1$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} \cdot \frac{20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.5.9

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.5.10

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{(- 4 x + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.7.2

Addiere $- 4 x$ und $27 x$ .

$\frac{23 x \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $5$ mit $23$ .

$\frac{115 x - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$\frac{115 x - 36 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.7.5

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$\frac{115 x - 36 + 100}{20} = 4 x - 1$

Schritt 1.8

Addiere $- 36$ und $100$ .

$\frac{115 x + 64}{20} = 4 x - 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x = - 1$

Schritt 2.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x \cdot \frac{20}{20} = - 1$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} + \frac{- 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{115 x + 64 - 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $20$ mit $- 4$ .

$\frac{115 x + 64 - 80 x}{20} = - 1$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $80 x$ von $115 x$ .

$\frac{35 x + 64}{20} = - 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $20$ .

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$35 x + 64 = - 1 \cdot 20$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$35 x + 64 = - 20$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Gleichung.

$35 x = - 20 - 64$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $64$ von $- 20$ .

$35 x = - 84$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $35 x = - 84$ durch $35$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $35 x = - 84$ durch $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 84}{35}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 84$ und $35$ .

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Schritt 5.2.3.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 84$ heraus.

$x = \frac{7 (- 12)}{35}$

Schritt 5.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.3.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 12}{5}$

Schritt 5.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{12}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{12}{5}$

Dezimalform:

$x = - 2.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{5}$