Algebra Beispiele

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64}$

Schritt 1

Potenziere $64$ mit $1$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64^{1}}$

Schritt 2

Bringe $64^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = 64^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere $8^{x}$ mit $8^{- x - 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{x - x - 1} = 64^{- 1}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$8^{0 - 1} = 64^{- 1}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$8^{- 1} = 64^{- 1}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$8^{- 1} = 8^{- 2}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 1 = - 2$

Schritt 6

Da $- 1 \neq - 2$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung