Algebra Beispiele

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}}}{49 {(5)}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Bringe ${(5)}^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}{49}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere ${(5)}^{\frac{5}{3}}$ mit $5^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $5^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (5^{- \frac{2}{3}} {(5)}^{\frac{5}{3}})}{49}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 \cdot 5^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{49}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{49}$

Schritt 2.1.4

Addiere $- 2$ und $5$ .

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{49}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$\frac{7 \cdot 5^{1}}{49}$

Schritt 2.2

Vereinfache $7 \cdot 5^{1}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{49}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $49$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot 5$ heraus.

$\frac{7 (5)}{49}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{714285}$