Algebra Beispiele

$\frac{x}{- 3} \leq 2$ oder $2 x + 8 \leq - 10$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $- 3$ .

$\frac{x}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $\frac{x}{- 3} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{x}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{x}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ als $- (x \cdot - 1)$ um.

$- (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.3.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- (- 1 \cdot x) \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.3.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- - x \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.4

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x \geq 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x \geq - 6$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq - 10 - 8$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $8$ von $- 10$ .

$2 x \leq - 18$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 18$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 18$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 18}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 18$ durch $2$ .

$x \leq - 9$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - 9$ oder $x \geq - 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 9 or x \geq - 6$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 9] \cup [- 6, \infty)$

Schritt 5