Algebra Beispiele

$(x - y - z) (x + y + z)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - y - z) (x + y + z)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x y + x z - y x - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x y + x z - y x - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x y$ und $- y x$ neu an.

$x \cdot x + x y + x z - x y - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x y$ von $x y$ .

$x \cdot x + x z + 0 - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x + x z$ und $0$ .

$x \cdot x + x z - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

Schritt 2.1.4

Ordne die Faktoren in den Termen $x z$ und $- z x$ neu an.

$x \cdot x + x z - y \cdot y - y z - x z - z y - z \cdot z$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere $x z$ von $x z$ .

$x \cdot x - y \cdot y - y z + 0 - z y - z \cdot z$

Schritt 2.1.6

Addiere $x \cdot x - y \cdot y - y z$ und $0$ .

$x \cdot x - y \cdot y - y z - z y - z \cdot z$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - y \cdot y - y z - z y - z \cdot z$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) - y z - z y - z \cdot z$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z \cdot z$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - (z \cdot z)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z^{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $z y$ von $- y z$ .

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Schritt 3.1

Bewege $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - 1 y z - z^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y z$ von $- y z$ .

$x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$