Algebra Beispiele

$| 2 x - 6 | = | x - 3 |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| x - 3 | = | 2 x - 6 |$ um.

$| x - 3 | = | 2 x - 6 |$

Schritt 2

Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

$- (x - 3) = 2 x - 6$

$- (x - 3) = - (2 x - 6)$

Schritt 3

Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

Schritt 4

Löse $x - 3 = 2 x - 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 3 - 2 x = - 6$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x - 3 = - 6$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 6 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$- x = - 3$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$x = 3, 3$