Algebra Beispiele

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} n^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $m^{5} n^{12}$ als ${(m n^{2})}^{5} n^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $n^{10}$ aus.

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} (n^{10} n^{2})}$

Schritt 1.2

Schreibe $n^{10}$ als ${(n^{2})}^{5}$ um.

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} ({(n^{2})}^{5} n^{2})}$

Schritt 1.3

Schreibe $m^{5} {(n^{2})}^{5}$ als ${(m n^{2})}^{5}$ um.

$m^{2} n \sqrt[5]{{(m n^{2})}^{5} n^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m^{2} n (m n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $m$ .

$m \cdot m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$m^{1} m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{1 + 2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$m^{3} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Schritt 4

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $n^{2}$ .

$m^{3} (n^{2} n) \sqrt[5]{n^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$m^{3} (n^{2} n^{1}) \sqrt[5]{n^{2}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{3} n^{2 + 1} \sqrt[5]{n^{2}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$m^{3} n^{3} \sqrt[5]{n^{2}}$