Algebra Beispiele

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $x \cdot 2$ heraus.

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{x}{5}$ .

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{4 x}{25}$ und $y$ .

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

Schritt 7

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf $\frac{25}{4 x y}$ an.

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

Schritt 8.2

Wende die Produktregel auf $4 x y$ an.

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

Schritt 8.3

Wende die Produktregel auf $4 x$ an.

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Schritt 9

Potenziere $25$ mit $5$ .

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Schritt 10

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$