Algebra Beispiele

$(3^{3}) {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} (2^{2})$

Schritt 1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{0})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 4^{0 \cdot 2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$27 \cdot 4^{0} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$27 \cdot 1 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $27$ mit $1$ .

$27 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$27 \cdot 6^{- 3} \cdot 2^{2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot 2^{2}$

Schritt 7

Potenziere $6$ mit $3$ .

$27 \cdot \frac{1}{216} \cdot 2^{2}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $27$ aus $216$ heraus.

$27 \cdot \frac{1}{27 (8)} \cdot 2^{2}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$27 \cdot \frac{1}{27 \cdot 8} \cdot 2^{2}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} \cdot 2^{2}$

Schritt 9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$