Algebra Beispiele

$- \sqrt{54 a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 a^{2} b$ als ${(3 a)}^{2} \cdot (6 b)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$- \sqrt{9 (6) a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- \sqrt{3^{2} \cdot 6 a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.1.3

Bewege $6$ .

$- \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 6 b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$- \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 6 b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (6 b)} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (3 a \sqrt{6 b}) + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 (a \sqrt{6 b}) + \sqrt{24 a^{2} b}$

Schritt 1.4

Schreibe $24 a^{2} b$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (6 b)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{4 (6) a^{2} b}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{2^{2} \cdot 6 a^{2} b}$

Schritt 1.4.3

Bewege $6$ .

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 6 b}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 6 b}$

Schritt 1.4.5

Füge Klammern hinzu.

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (6 b)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 a \sqrt{6 b} + 2 a \sqrt{6 b}$

Schritt 2

Addiere $- 3 a \sqrt{6 b}$ und $2 a \sqrt{6 b}$ .

$- a \sqrt{6 b}$