Algebra Beispiele

${(2 x + y)}^{2} - y^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x + y$ und $b = y$ .

$(2 x + y + y) (2 x + y - y)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Addiere $y$ und $y$ .

$(2 x + 2 y) (2 x + y - y)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 y$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$(2 (x) + 2 y) (2 x + y - y)$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$(2 (x) + 2 (y)) (2 x + y - y)$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (y)$ heraus.

$2 (x + y) (2 x + y - y)$

Schritt 2.3

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$2 (x + y) (2 x + 0)$

Schritt 2.4

Faktorisiere.

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Schritt 2.4.1

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 (x + y) (2 x)$

Schritt 2.4.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (x + y) \cdot 2 x$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (x + y) x$