Algebra Beispiele

$2 \sqrt{- 16} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$2 \sqrt{- 1 (16)} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.4

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 (i \cdot 4) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 (4 \cdot i) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 i - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.8

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$8 i - \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$8 i - 1 \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.11

Schreibe $- 216$ als ${(- 6)}^{3}$ um.

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{{(- 6)}^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$8 i - 4 - 2 \cdot - 6 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Schritt 1.14

Schreibe $- 343$ als ${(- 7)}^{3}$ um.

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{{(- 7)}^{3}}$

Schritt 1.15

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$8 i - 4 + 12 - 3 \cdot - 7$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 7$ .

$8 i - 4 + 12 + 21$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $- 4$ und $12$ .

$8 i + 8 + 21$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $21$ .

$8 i + 29$

Schritt 2.3

Stelle $8 i$ und $29$ um.

$29 + 8 i$