Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{27 (2)}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt[3]{2})}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $3 \sqrt[3]{2}$ von $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt[3]{2}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 2.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$