Algebra Beispiele

$3 s - t - u = 5$ $3 s + 2 t - u = 11$ $6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 1

Löse in $3 s - t - u = 5$ nach $s$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 s - u = 5 + t$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 1.1.2

Addiere $u$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 s = 5 + t + u$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$3 s = 5 + t + u$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 s = 5 + t + u$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 s = 5 + t + u$ durch $3$ .

$\frac{3 s}{3} = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 s}{3} = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 s + 2 t - u = 11$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $s$ durch $\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $s$ in $3 s + 2 t - u = 11$ durch $\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$ .

$3 (\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}) + 2 t - u$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{t}{3}) + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{t}{3}) + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 + 3 (\frac{t}{3}) + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 (\frac{t}{3}) + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + 3 (\frac{t}{3}) + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5 + t + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + t + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + t + 3 (\frac{u}{3}) + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 + t + u + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + t + u + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + t + u + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + t + u + 2 t - u = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 + t + u + 2 t - u$ .

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Schritt 2.2.1.2.1.1

Subtrahiere $u$ von $u$ .

$5 + t + 2 t + 0 = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.2.1.2

Addiere $5 + t + 2 t$ und $0$ .

$5 + t + 2 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + t + 2 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $t$ und $2 t$ .

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$6 s - 3 t + 2 u = - 12$

Schritt 2.3

Ersetze alle $s$ in $6 s - 3 t + 2 u = - 12$ durch $\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$ .

$6 (\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $6 (\frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}) - 3 t + 2 u$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{5}{3}) + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) (\frac{5}{3}) + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (2 (\frac{5}{3})) + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 5 + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$2 \cdot 5 + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 + 6 (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$10 + 3 (2) (\frac{t}{3}) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 + 3 \cdot (2 (\frac{t}{3})) + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$10 + 2 t + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 + 2 t + 6 (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$10 + 2 t + 3 (2) (\frac{u}{3}) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 + 2 t + 3 \cdot (2 (\frac{u}{3})) - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$10 + 2 t + 2 u - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 + 2 t + 2 u - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 + 2 t + 2 u - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 + 2 t + 2 u - 3 t + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $3 t$ von $2 t$ .

$10 - t + 2 u + 2 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $2 u$ und $2 u$ .

$10 - t + 4 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$5 + 3 t = 11$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3

Löse in $5 + 3 t = 11$ nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 t = 11 - 5$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5$ von $11$ .

$3 t = 6$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$3 t = 6$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 t = 6$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 t = 6$ durch $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{6}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 t}{3} = \frac{6}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{6}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$t = \frac{6}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$t = \frac{6}{3}$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$t = 2$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$t = 2$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$t = 2$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$t = 2$

$10 - t + 4 u = - 12$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $t$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $t$ in $10 - t + 4 u = - 12$ durch $2$ .

$10 - (2) + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $10 - (2) + 4 u$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$10 - 2 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$

Schritt 4.3

Ersetze alle $t$ in $s = \frac{5}{3} + \frac{t}{3} + \frac{u}{3}$ durch $2$ .

$s = \frac{5}{3} + \frac{2}{3} + \frac{u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $\frac{5}{3} + \frac{2}{3} + \frac{u}{3}$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{5 + 2 + u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

Schritt 4.4.1.2

Addiere $5$ und $2$ .

$s = \frac{7 + u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$8 + 4 u = - 12$

$t = 2$

Schritt 5

Löse in $8 + 4 u = - 12$ nach $u$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 u = - 12 - 8$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $8$ von $- 12$ .

$4 u = - 20$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$4 u = - 20$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $4 u = - 20$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 u = - 20$ durch $4$ .

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 20}{4}$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 20}{4}$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{- 20}{4}$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$u = \frac{- 20}{4}$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$u = \frac{- 20}{4}$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $4$ .

$u = - 5$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$u = - 5$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$u = - 5$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

$u = - 5$

$s = \frac{7 + u}{3}$

$t = 2$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $u$ durch $- 5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $u$ in $s = \frac{7 + u}{3}$ durch $- 5$ .

$s = \frac{7 - 5}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

Schritt 6.2

Vereinfache $s = \frac{7 - 5}{3}$ .

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Entferne die Klammern.

$s = \frac{7 - 5}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

$s = \frac{7 - 5}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$s = \frac{2}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

$s = \frac{2}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

$s = \frac{2}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

$s = \frac{2}{3}$

$u = - 5$

$t = 2$

Schritt 7

Liste alle Lösungen auf.

$s = \frac{2}{3}, u = - 5, t = 2$