Algebra Beispiele

$\frac{11 π}{12} = \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{11 π}{12}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0 = \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 π}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{3 π}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{6} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{π}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{π}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.7

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$0 = \frac{3 π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 2}{12} - \frac{11 π}{12}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0 = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2 - 11 π}{12}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$0 = \frac{9 π + π \cdot 2 - 11 π}{12}$

Schritt 1.4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$0 = \frac{9 π + 2 π - 11 π}{12}$

Schritt 1.5

Addiere $9 π$ und $2 π$ .

$0 = \frac{11 π - 11 π}{12}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $11 π$ von $11 π$ .

$0 = \frac{0}{12}$

Schritt 1.7

Dividiere $0$ durch $12$ .

$0 = 0$

Schritt 2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr