Algebra Beispiele

$y < 3 x + 2$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 x + 2 > y$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x > y - 2$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x > y - 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x > y - 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $2 y \geq 6 x - 4$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $6 x - 4 \leq 2 y$

Schritt 2.2

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $6 x \leq 2 y + 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $6 x \leq 2 y + 4$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x \leq 2 y + 4$ durch $6$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $\frac{6 x}{6} \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $\frac{6 x}{6} \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{2 y}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 2.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{2 (y)}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{y}{3} + \frac{4}{6}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ und $x \leq \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3