Algebra Beispiele

$3 x = 3 + y$ $- 3 x + y = - 3$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 3 + y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 3 + y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 x + y = - 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1 + \frac{y}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 3 x + y = - 3$ durch $1 + \frac{y}{3}$ .

$- 3 (1 + \frac{y}{3}) + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 (1 + \frac{y}{3}) + y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \cdot 1 - 3 \frac{y}{3} + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 3 - 3 \frac{y}{3} + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- 3 + 3 (- 1) (\frac{y}{3}) + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + 3 \cdot (- 1 \frac{y}{3}) + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 - 1 y + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 - 1 y + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- 3 - y + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 - y + y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 3 - y + y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- y$ und $y$ .

$- 3 + 0 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 3$ und $0$ .

$- 3 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 4