Algebra Beispiele

$5 \sqrt{2 x} \cdot 3 \sqrt{7 x^{2} y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $7 x^{2} y^{3}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (7 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{7 x^{2} (y^{2} y)})$

Schritt 1.2

Bewege $7$ .

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 7 y})$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{2} y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 7 y})$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (7 y)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2 x} \cdot (3 (x y \sqrt{7 y}))$

Schritt 3

Multipliziere $5 \sqrt{2 x} (3 x y \sqrt{7 y})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 \sqrt{2 x} (x y \sqrt{7 y})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 (x y \sqrt{2 x (7 y)})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$15 (x y \sqrt{14 x y})$

$15 x y \sqrt{14 x y}$