Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3}{2} (x - 2)$

Schritt 1

Identifiziere den Grad der Funktion.

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Schritt 1.1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} - 3$

Schritt 1.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$1$

Schritt 2

Da der Grad ungerade ist, werden die Enden der Funktion in entgegengesetzte Richtungen zeigen.

Ungerade

Schritt 3

Identifiziere den Leitkoeffizienten.

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Schritt 3.1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} - 3$

Schritt 3.2

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{3 x}{2}$

Schritt 3.3

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$\frac{3}{2}$

Schritt 4

Da der Leitkoeffizient positiv ist, steigt der Graph nach rechts an.

Positive

Schritt 5

Benutze den Grad der Funktion sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten, um das Verhalten zu bestimmen.

1. Gerade und Positiv: Steigt nach links und rechts an.

2. Gerade und Negativ: Fällt nach links und nach rechts ab.

3. Ungerade und Positiv: Fällt nach links ab und steigt nach rechts an.

4. Ungerade und Negativ: Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

Schritt 6

Bestimme das Verhalten.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

Schritt 7