Algebra Beispiele

$i^{3} + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i^{2} \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- i + i^{4} i + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + {(i^{2})}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + {(- 1)}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i + i + i^{7} + i^{9}$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- i + i + i^{4} i^{3} + i^{9}$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Schritt 1.8

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.8.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + i + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + i + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Schritt 1.8.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$- i + i + i^{2} \cdot i + i^{9}$

Schritt 1.10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + i - 1 \cdot i + i^{9}$

Schritt 1.11

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i + i - i + i^{9}$

Schritt 1.12

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$- i + i - i + i^{8} i$

Schritt 1.12.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

Schritt 1.13

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.13.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i$

Schritt 1.13.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + i - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i$

Schritt 1.13.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + i - i + 1^{2} i$

$- i + i - i + 1^{2} i$

Schritt 1.14

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i + i - i + 1 i$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i + i - i + i$

$- i + i - i + i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- i$ und $i$ .

$0 - i + i$

Schritt 2.2

Subtrahiere $i$ von $0$ .

$- i + i$

Schritt 2.3

Addiere $- i$ und $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$