Algebra Beispiele

${(- 1 b - 2)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

${(- b - 2)}^{3}$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(- b)}^{3} + 3 {(- b)}^{2} \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- b$ an.

${(- 1)}^{3} b^{3} + 3 {(- b)}^{2} \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- b^{3} + 3 {(- b)}^{2} \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $- b$ an.

$- b^{3} + 3 ({(- 1)}^{2} b^{2}) \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- b^{3} + 3 (1 b^{2}) \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$- b^{3} + 3 b^{2} \cdot - 2 + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- b^{3} - 6 b^{2} + 3 (- b) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- b^{3} - 6 b^{2} - 3 b {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.8

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$- b^{3} - 6 b^{2} - 3 b \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- b^{3} - 6 b^{2} - 12 b + {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.10

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- b^{3} - 6 b^{2} - 12 b - 8$