Algebra Beispiele

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{9 (2)} \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (| 3 | \sqrt{2}) \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 \cdot 3 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18 \sqrt{2}}{12} \sqrt{40}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $18 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{12} \sqrt{40}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (2)} \sqrt{40}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \cdot 2} \sqrt{40}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

Schritt 4

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{4 (10)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (| 2 | \sqrt{10})$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 (\sqrt{10}))$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

Schritt 8

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{10 \cdot 2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$3 \sqrt{20}$

Schritt 10

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (| 2 | \sqrt{5})$

Schritt 12

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$3 (2 \sqrt{5})$

Schritt 13

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{5}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$13.41640786 \dots$