Algebra Beispiele

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{12}) + \sqrt{40}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{4 (3)}) + \sqrt{40}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + \sqrt{40}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (| 2 | \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Schritt 1.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (2 \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\sqrt{2} (- 12 \sqrt{3})$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{40}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Schritt 1.6

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{4 (10)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + | 2 | \sqrt{10}$

Schritt 1.8

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10}$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{10}$ und $2 \sqrt{10}$ .

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 19.90704393 \dots$